数学,究竟为什么要学数学

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近年,很多网友(其实应该都是学生或是学生家长)纷纷呼吁让数学滚出高考。这种声音在神州大地回响主要源于大家对目前教育、升学制度的痛恨以及人们对数学理解的偏颇。

在中国,高压的升学制度下,数学教学也许违背了开设这门必修课的初衷。为了应对数学高考学校、老师、学生、家长和社会办学机构纷纷加入到数学题海战中,学生不堪重负有的伤痕累累,有的淹死在题海中。当初对数学的兴趣在不断地刷题中泯灭。人们痛恨数学,高考结束首先撕碎的数学课本,到了大学不修数学了欣喜若狂,以至于发出让数学滚出高考的不和谐声音。那么数学真的一无是处,可恶至极吗?显然不是。

一、数学与人类的文明同步发展,共同进步 

纵观古今中外人类文明的发展史,任何时期、任何朝代,无论是政治、军事还是经济、文化的进步,数学都无一例外地起着巨大的作用。每一个数学家的诞生,每一次数学上的新的发现,都会使人类社会或多或少得到一定的发展。 具体来说,数学通过本身的发展以及带动其他学科发展来推进人类文明。也就是说,数学不是一个孤立的体系,它与其他的学科,无论是科学学科,还是人文学科,都是息息相关的。

例如,希腊数学就与哲学关系密切。人们形象地称,从公元前6世纪米利都地泰勒斯到公元前337年柏拉图去世,是数学和哲学的第一个蜜月,数学家和哲学家甚至同为一人。这种情况的出现,不可否认的与希腊人的天性有关,但同时也有力地证明了数学与人文并不是毫不相关的两种学科。又如,从文艺复兴时期到20世纪中期出版的被称为“改变世界”的16本自然科学和社会科学专著中,有10本(《天体运行》、《血液循环》、《自然哲学和数学原理》、《物种的起源》、《相对论原理》、《常识》、《国富论》、《人口论》、《资本论》、《论制海权》)都直接运用了数学原理。爱因斯坦正是深受数学家黎曼的著作之影响而建立了广义相对论;量子力学的创始人海森堡采用了数学中的矩阵来描物理量,从而建立了量子力学。1917年数学家拉顿在积分几何研究中引入了一种数学变换(拉顿变换),几十年后柯尔马克和洪斯菲尔德巧妙地运用拉顿变换,设计出X射线断层扫描仪——CT,为医学诊断技术作出了巨大贡献。1900—1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就,其中数学化的定量研究就占2/3。从1969年至1981年间颁发的13个诺贝尔经济学奖中,就有7项成果借用了现代数学理论。 从以上事实可以看出,人类的发展伴随着数学的发展,数学的发展极大地推动了人类文明的进步。

二、数学对每一个人的帮助

数学在现代的教育中占有很大的比重,在任何阶段的学习中,数学都很受重视。这种做法不是没有道理的。数学,在大的方面,促进了整个人类社会的进步,在小的方面,有利于每个个人的发展。

1.数学可以培养人形成正直与诚实的品质。 

数学是最讲究真实的一门科学,容不得半点虚假,一切结果都必须有根有据,经得起反复推敲和检验。法国哲学家、数学家伽森狄说:“谁从小受数学的熏陶到那样一种程度,即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明,谁就能培养成认识真理的能力,从而不会轻易放过虚伪和假象”。

2.数学可以使人拥有顽强的勇气。 

数学的特点之一是高度的抽象性,数学知识的系统性又特别强,这些特点决定了学习数学必须坚持不懈、刻苦努力。从欧几里得时代到19世纪,两千年漫长的时间里,许多数学家对几何学中的第五公设曾作出种种证明,尽管他们的证明是无效的,但人们逐步认识了第五公设在《几何原本》中的特殊地位,明确了与第五公设等价的一些命题,获得了一些非殴几何的内容,使公理化方法向前推进了一大步,为非欧几何的出现创造了必要条件。几百年来,人们在寻求哥德巴赫猜想的证明过程中,不也获得了许多意想不到的成就。在著名的美国西点军校,开设了许多高深的数学课程,其目的就是使学生得到意志和毅力的训练,进而具有把握军事行动的能力与适应性,为驰骋疆场打下基础。 

我个人对这一点深有体会,在数学的学习过程中,经常会遇到一些非常难以理解的内容,或是难以解答的题目,在这时,就很容易放弃,有一种挫败感。但是,我面对这种情况时,就会告诉自己一定要坚持下去,努力克服难关,无形中使我的意志品质得到了提升。 

伟大的数学教育家波利亚认为:“困难和问题属于同一概念,没有困难,也就没有问题了。”教学生解题就是教学生如何努力去克服困难,顽强的毅力和勇气是一个民族积极向上的、不可替代的源动力。

3.数学可以培养人的整体意识。 

数学题的求解必须从已知到结论全面地考虑问题,并把握各方面的相互联系,数学教学可以培养学生从全局上全面地考虑问题的习惯,使学生的思想具有一定的高度,从而把握住全局与局部、局部与局部之间的联系,弄清事物的各个部分的地位和作用,弄清该事物与他事物的位置,从而弄清事物全貌,学会全面地分析数学问题,从而学会全面地分析周围的人和事,进而全面地分析社会,顾全大局,在关键时刻以国家、集体利益为重。

4.数学可以培养人的优化意识。 

数学作为从量的方面处理各种关系的科学,常用来处理最优化问题,小到一个小组的日常工作和计划的安排,大至整个部门,以至国民经济的计划,都要求最优化的组合,要求最优化的方案和对策。由于数学中经常讨论最大值、最小值、最佳解题对策、最优解等问题,因此,数学教学可以培养学生从事物发展的众多的可能性中寻找最优的可能性的习惯,并懂得研究事物向最优化方向发展的条件,努力去创造这种条件。


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